package leetcode.dynamic;

/*

给你一个整数数组 nums ，找到其中最长严格递增子序列的长度。

子序列是由数组派生而来的序列，删除（或不删除）数组中的元素而不改变其余元素的顺序。例如，[3,6,2,7] 是数组 [0,3,1,6,2,2,7] 的子序列。

 
示例 1：

输入：nums = [10,9,2,5,3,7,101,18]
输出：4
解释：最长递增子序列是 [2,3,7,101]，因此长度为 4 。
示例 2：

输入：nums = [0,1,0,3,2,3]
输出：4
示例 3：

输入：nums = [7,7,7,7,7,7,7]
输出：1
 

提示：

1 <= nums.length <= 2500
-104 <= nums[i] <= 104
 

进阶：

你可以设计时间复杂度为 O(n2) 的解决方案吗？
你能将算法的时间复杂度降低到 O(n log(n)) 吗?

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/longest-increasing-subsequence
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解法1：
    遍历计算，时间复杂度NxN

解法二：
    1、考虑在寻找最长递增序列时，当找到相同长度的不同序列时，保留末尾数字小的序列，此时的序列可能有更长的序列
    2、用d[]记录当前的最长序列，大于末尾数字的直接加入d[]
    3、落在d[]范围内的数字需要被替换为第一个比较小的数字

 */

public class LeetCode300_LengthOfLIS {
    public int lengthOfLIS(int[] nums) {
        if(nums.length < 1) return 0;
        if(nums.length == 1) return 1;
        int[] dp = new int[nums.length];
        dp[0] = 1;
        int max = 0;
        for (int i = 1; i < nums.length; i++){
            int subLength = 0;
            int backIndex = i - 1;
            while (backIndex >= 0){
                if (nums[backIndex] < nums[i]){
                    if (dp[backIndex] > subLength){
                        subLength = dp[backIndex];
                    }
                }
                backIndex--;
            }
            dp[i] += subLength + 1;
            if (dp[i] > max){
                max = dp[i];
            }
        }
        return max;
    }

    public static void main(String[] args) {
        //int[] nums = {10,9,2,5,3,7,101,18};
        //int[] nums = {0,1,0,3,2,3};
        int[] nums = {3,3};
        int i = new LeetCode300_LengthOfLIS().lengthOfLIS(nums);
        System.out.println("i = " + i);
    }
}
